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用電腦編程后的數(shù)學(xué) 畫面竟如此美
童程童美 2016-08-05
利用電腦中編程后的數(shù)學(xué)公式,數(shù)學(xué)系的藝術(shù)家Hamid Naderi Yeganeh可以創(chuàng)造出數(shù)以千計的獨特而錯綜復(fù)雜的圖形。
摘要利用電腦中編程后的數(shù)學(xué)公式,數(shù)學(xué)系的藝術(shù)家Hamid Naderi Yeganeh可以創(chuàng)造出數(shù)以千計的獨特而錯綜復(fù)雜的圖形。
“8000個橢圓”
如果你把這張圖放大,可以看見數(shù)以千計相互連接的橢圓。數(shù)學(xué)藝術(shù)家Hamid Naderi Yeganeh設(shè)計出了一系列數(shù)學(xué)公式,用電腦編程后創(chuàng)造出了這些圖形。
這張圖看上去有點像深海生物,“制作這張圖的主要目的就是為了展示一張漂亮的插圖?!盰eganeh在電子郵件中寫道。
“飛翔的鳥”由500條線段組成,是Yeganeh的最愛
美國數(shù)學(xué)學(xué)會表示,人類將數(shù)學(xué)公式用于藝術(shù)已經(jīng)有一千年的歷史。隨著計算機的出現(xiàn),藝術(shù)家擁有了一種全新的強大工具,用來創(chuàng)造那些以吸引人眼球為目的的設(shè)計。
“數(shù)學(xué)總是被用于解決現(xiàn)實生活中的問題,”美國長島大學(xué)的退休數(shù)學(xué)教授Anne Burns表示。她在上世紀(jì)80年代開始對數(shù)學(xué)藝術(shù)產(chǎn)生興趣。但是,“人類僅僅用它來展示一些美學(xué)?!?span style="text-align:center;line-height:1.5;">
“6000個圓”
Yeganeh是伊朗庫姆大學(xué)數(shù)學(xué)系的學(xué)生。他在幾年前開始對數(shù)學(xué)藝術(shù)產(chǎn)生興趣。他喜歡用三角學(xué)來描繪以線和圓構(gòu)成的對稱圖形。后來他意識到自己能夠在這個過程中“找到一些長得像真實事物的有趣形狀”。
為了創(chuàng)造這篇文章中的這些圖形,Yeganeh編寫了一些程序來指導(dǎo)他的電腦執(zhí)行他的公式,這些公式里有些涉及三角函數(shù)。通過調(diào)整一個公式里的幾個參數(shù),他就能繪制數(shù)以千計的圖形。運行程序后,他從電腦輸出的圖形中仔細甄選出他最喜歡的圖案。
“船”,由2000條線段構(gòu)成
“我會通過改變公式來找到更好的圖形。但在運行程序前,我不知道它會輸出什么樣的結(jié)果。比如,船和動物圖形的發(fā)現(xiàn)就是個意外。”他寫道。
然而,那些長得像日常物品或者動植物的圖形并不容易得到。Yeganeh可以在一天之內(nèi)創(chuàng)造出許多對稱的抽象圖案,但他花了一個月微調(diào)公式,才繪制出這幅帆船圖像。
“3000條線段”,Yeganeh的許多圖形是由正弦和余弦函數(shù)描繪的,但是在這個圖形中,線段的圖樣是由三角波函數(shù)繪制的。
過去三年中,Yeganeh把他的藝術(shù)作品放在自己的網(wǎng)站上,他現(xiàn)在在赫芬頓郵報博客上撰寫相關(guān)專欄。他喜歡把自己的公式公之于眾。用他的話說,因為他想要分享“數(shù)學(xué)的力量”。
Burns表示,Yeganeh的技術(shù)對于其他數(shù)學(xué)藝術(shù)家來說并不難掌握?!拔艺J為任何具有基礎(chǔ)編程經(jīng)驗的人都能夠模仿他的作品?!彼f,“它們非常簡單,但是卻又非常美麗。”